人們經常在隨機的地方看到熟悉的形狀。也許你曾看著雲朵，想像出一艘帆船、一隻海馬，甚至是你的羅絲瑪麗阿姨盯著你看。科學家將這種在隨機中尋找有意義模式的傾向稱為「空想性錯覺」（apophenia）。但在某些情況下，這些模式是真實存在的。冷泉港實驗室的副教授 Saket Navlakha 研究自然界中普遍存在的隱藏結構。
組織化模式最知名的例子之一是維諾圖（Voronoi diagram），這是一種將空間劃分為圍繞中心點的獨立區域的幾何系統。一個簡單的例子是學區。每個學區（區域）的劃分方式是，學生總是離他們被分配的學校（中心點）最近。
「維諾圖已經被使用了數個世紀，應用範圍從城市規劃到網絡設計。」Navlakha 表示。
類似維諾圖的模式經常出現在大自然中，包括長頸鹿身上的斑紋。然而，這些自然形式通常不像教科書中的範例那樣包含明顯的中心點。Navlakha 和前研究生 Cici Zheng 最近在 Pilea peperomioides，也就是更廣為人知的中國金錢樹中，發現了一個罕見的例外。
中國金錢樹揭示隱藏的數學模式
中國金錢樹是一種原產於中國雲南和四川省的多年生植物。它也是一種受歡迎的室內盆栽，常被用作禮物。其圓形的葉片含有明顯的氣孔，稱為水孔（hydathodes），周圍環繞著輸送水分和養分的網狀葉脈。
在仔細繪製了氣孔和葉脈的圖後，Navlakha 和 Zheng 發現葉片結構自然形成了維諾圖模式。
為了更好地理解這種模式是如何發展的，研究人員與 Przemysław Prusinkiewicz 合作，他是一位在植物葉脈形成方面享有國際聲譽的科學家。他們共同識別出了負責在葉片氣孔周圍創建網狀葉脈的「自然演算法」。
「就像人類必須解決問題才能生存一樣，其他生物也是如此，」現任艾倫研究所博士後研究員的 Zheng 表示。「但與人類不同的是，植物無法明確測量距離！相反，牠們依賴局部生物互動來達成相同的維諾圖解決方案。」
這項發現突顯了生物體如何在沒有意識規劃或測量的情況下，創造出高度組織化的系統。
「我們將自然界中的這些演算法視為解釋生物體行為方式的依據，也是試圖理解世界的一種方式，」Navlakha 表示。「這個例子是古典幾何學、現代植物生物學和電腦科學的絕佳融合。」
Prusinkiewicz 表示，這項研究結果可能最終能解答一個長期存在的關於葉脈形成的科學謎團。
「植物形態和模式的又一個方面竟然如此具有數學性，這真是太了不起了，」Prusinkiewicz 補充道。「幾十年來，網狀葉脈如何形成的疑問一直懸而未決，現在我們終於有了中國金錢樹維諾圖模式中一個可信的答案。」
Navlakha 和 Zheng 希望未來對這些模式的研究能揭示更多關於植物如何解決複雜生物挑戰的資訊。他們相信這項工作最終能幫助科學家更好地理解塑造演化、發展和生命本身的數學原理。