量子力學是物理學的一個分支，解釋物質與能量在原子及亞原子尺度上的行為。該理論由包括馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、維爾納·海森堡和埃爾文·薛丁格等先驅於20世紀初期發展，成為有史以來最成功的科學理論之一。

該理論精確描述了多種微觀現象，包括著名的雙縫實驗，粒子同時展現波動行為，以及量子穿隧效應，粒子即使在經典物理上能量不足以克服障礙時，仍有機率穿越障礙。其他關鍵的量子效應，如糾纏與相干，現已成為量子計算與量子通訊等新興技術的基礎。

複數真的不可或缺嗎？

數十年來，量子力學一直依賴複數，結合實部與虛部。在量子態的數學描述中，實部代表振幅，虛部代表相位。這一框架長期被認為是描述許多量子過程的必要條件。

然而，物理學家持續討論複數是否真的是自然的基本部分，或僅是方便的數學工具。這也引出另一個問題：量子力學是否能僅用實數來表述？

2021年的一項研究結論指出，在標準量子力學公設下，複數是不可或缺的（Renou等人，Nature 600, 625 (2021)）。實驗結果也支持此結論。

杜塞爾多夫海因里希·海涅大學（HHU）與德國航空中心（DLR）的研究團隊，由Dagmar Bruß教授與博士研究生Pedro Barrios Hita領導，決定重新檢視先前研究的假設。

他們在《物理評論快報》發表的新研究中發現，2021年分析所用的一項公設過於嚴格。透過以另一種具物理動機的方式描述量子系統如何組合，他們找出一系列理論，完全可用實數表達，且在實驗上無法與傳統量子力學區分。

Bruß教授表示：「這意味著兩種框架對任何可想像的實驗都給出相同預測。在此框架下，虛數在量子力學中並非根本必要，理論上可被使用實數的替代形式取代。」