兩個多世紀以來，科學家一直在努力確定物理學中最重要的數字之一：萬有引力常數，稱為「大 G」。它定義了宇宙中重力的強度，影響著從地球上物體的墜落到星系的運動的一切。

然而，儘管它如此重要，研究人員仍無法就其精確值達成一致。

這種不確定性讓美國國家標準與技術研究院（NIST）的物理學家 Stephan Schlamminger 深感壓力，當時他正準備打開一個密封的信封，裡面藏著一個關鍵的秘密數字。近十年來，Schlamminger 投入了大量職業生涯來極其精確地測量大 G。信封裡的隱藏數字最終將使他能夠解讀團隊的結果。

為何測量重力如此困難

重力或許塑造了宇宙，但與其他基本自然力相比，它卻出奇地微弱。例如，電磁力要強大得多。即使是一個小小的磁鐵也能克服地球整個重力場的拉力，提起一個迴紋針。

這種微弱性在實驗室中成為巨大的挑戰。科學家必須測量相對較小物體之間的引力，而這些力極其微弱。實驗中使用的質量大約是地球質量的 5000 億兆倍小，這使得它們之間的引力極難準確偵測。

自從艾薩克·牛頓首次以數學方式描述重力以來，研究人員已經花了 225 年以上試圖改進大 G 的測量。儘管設備日益先進，現代實驗仍然產生略有不同的答案。差異很小，大約是萬分之一，但比預期的實驗不確定性要大。

這引發了一個令人不安的問題。科學家是否忽略了實驗中的細微缺陷，還是我們對重力本身的理解尚有不足？

重現一項里程碑式的重力實驗

為了調查這種差異，Schlamminger 和他的同事決定複製 2007 年由法國國際度量衡局（BIPM）在塞夫爾進行的一項備受讚譽的實驗。原則上，目標很簡單：看看 NIST 在馬里蘭州蓋瑟斯堡的一個獨立團隊是否能獲得相同的結果。

Schlamminger 還希望避免任何偏見的可能性。他擔心知道預期值可能會無意識地影響他的分析。為了防止這種情況，他請同事 Patrick Abbott 對部分數據進行了混淆處理。

Abbott 秘密地從涉及部分實驗質量的測量中減去了一個隱藏的值。只有 Abbott 知道這個數字。在信封被打開之前，Schlamminger 無法得知他的實驗產生的真實數值。

這個信封之前幾乎被打開過一次。2012 年，Schlamminger 準備揭曉結果，但在最後一刻停了下來，因為他意識到一個細微的氣壓效應可能會影響測量。他推遲了揭曉，並繼續完善分析。

終於，在 2024 年 7 月 11 日，於科羅拉多州奧羅拉舉行的年度精密電磁測量會議上，那一刻來臨了。

Schlamminger 跳過了會議的上午場次，他擔心溫度波動、壓力變化和其他可能扭曲結果的微小效應。

「我真的已經仔細檢查了實驗的每一個細節，」他說。

在下午的演講中，他打開了信封，讀出了 Abbott 的隱藏數字。起初，他感到鬆了一口氣。這個秘密值需要很大且為負數，實驗才能與預期值一致。

但隨著時間的推移，那份輕鬆感消失了。這個數字太大了，NIST 的結果無法與早先的法國實驗相符。

經過兩年的詳細分析，Schlamminger 和他的合作者在《Metrologia》期刊上發表了他們的發現。他們測量的大 G 值為 6.67387x10^-11 立方公尺/公斤/秒²，比法國的測量值低 0.0235%。

這聽起來可能微不足道，但物理學家對這種差異非常重視。大多數其他基本常數都已知到六位或更多有效數字，且一致性要高得多。

這種差異不足以影響日常生活。它不會改變您體重計上的體重，也不會改變製造商如何測量花生醬等配料以製作 16 盎司的罐子。

然而，縱觀科學史，微小的差異有時會指向重大的發現，並揭示現有理論中隱藏的差距。

BIPM 和 NIST 的實驗都依賴一種稱為扭秤的裝置，該裝置通過測量細纖維的扭轉程度來偵測極小的力。

這項技術可以追溯到英國物理學家亨利·卡文迪許，他在 1798 年進行了一項開創性的重力實驗。卡文迪許將兩個鉛球懸掛在一根線上，並在附近放置了更大的質量。它們之間的引力導致懸掛的梁輕微旋轉，扭曲了線。通過測量這種運動，卡文迪許估計了重力的強度。

BIPM 和 NIST 使用的現代版本要先進得多。這些裝置包括八個圓柱形金屬質量。四個較大的圓柱體放在一個旋轉的轉盤上，而四個較小的質量則懸掛在約為頭髮粗細的銅鈹絲帶上。

當外圍質量吸引內部質量時，扭秤旋轉並扭曲絲帶。測量這種微小的運動提供了大 G 的一個估計值。

團隊還使用了第二種涉及電力的技術。研究人員將電壓施加到內部質量附近的電極上，產生一種抵消重力的靜電力。通過仔細調整電壓直到平衡停止旋轉，他們獲得了另一個獨立的大 G 測量值。

Schlamminger 的團隊為實驗增加了一個額外的步驟。為了確定材料本身是否會影響測量，他們使用了銅和藍寶石質量重複了該研究。

結果幾乎相同，這表明質量的成分並非造成差異的原因。

儘管該實驗未能解決圍繞大 G 的謎團，但它為不斷增長的證據體系增加了一個重要的數據點。

「每一次測量都很重要，因為真相很重要，」Schlamminger 說。「對我來說，進行準確的測量是一種為宇宙帶來秩序的方式，無論數字是否與預期值一致，」他補充道。

在花費了十年時間解決這個問題後，Schlamminger 表示他已準備好繼續前進。

「我會把這個問題留給年輕一代的科學家去解決，」他補充道。

牛頓的萬有引力定律包含「大 G」和「小 g」，但它們描述的是不同的事物。

小 g 指的是由像地球這樣的大物體引起的重力加速度。在地球表面，小 g 約為 9.8 m/s²。在月球上，由於月球質量較小，重力較弱，小 g 僅約為 1.62 m/s²。

另一方面，大 G 被認為是普遍的。科學家認為它在宇宙中的任何地方都具有相同的價值。它決定了任何兩個物體之間的引力，無論涉及行星、人還是實驗室的砝碼。

牛頓的方程通過將兩個質量相乘，除以它們之間距離的平方，然後乘以大 G 來計算引力。用數學表示，該定律表示為 Gm₁m₂/r²。