科技公司 OpenAI 的研究人員利用單一提示詞，成功破解了數學界懸宕 80 年的幾何難題。
該公司並未透露其 AI 系統如何達成此結果的詳細步驟，以及系統的具體名稱，但已將相關發現發布在其網站上。然而，此項成果已獲得與該公司無關的獨立數學家證實。
OpenAI 於 5 月 20 日宣布，其聊天機器人軟體已成功駁斥了保羅·艾狄胥（Paul Erdős，1913–1996）在所謂的「單位距離問題」上提出的觀點。艾狄胥在 1946 年提出了一種他認為是平面上點的最佳排列方式，以最大化相同距離的點對數量，並提出挑戰：無人能做得更好。
如今，OpenAI 表示其系統已精確地做到了這一點。它透過運用代數數論的技術，得以選擇座標為特定方程式解的點。此發現令數學家們感到驚訝。
喬治亞理工學院的數學家湯姆·特羅特（Tom Trotter）表示：「如果艾狄胥還活著，我敢肯定他一定會對這項進展讚不絕口。」特羅特曾與已故的艾狄胥共同撰寫論文。
OpenAI 的數學家塞巴斯蒂安·布貝克（Sebastien Bubeck）認為，這是 AI 在任何研究領域首次自主產生重要結果。加州大學柏克萊分校的數學家東尼·馮（Tony Feng）在 X（前身為 Twitter）上寫道：「我一直以來對 AI 在數學領域的影響持相對謹慎的態度，但這實在是太不可思議了。」
多倫多大學的數學家丹尼爾·利特（Daniel Litt）是 OpenAI 邀請的獨立研究人員之一，他表示這是「我認為本身就很有趣的第一個由 AI 自主產生的結果」。
在幾何學中，點可以排列在平面上，使得許多點對具有相同的相互距離。例如，一個有九條邊的正多邊形有九對這樣的點，因為所有九條邊的長度都相同。將九個點放在方形網格上，可以得到 12 對這樣的點。艾狄胥證明了越來越大的網格可以包含數量無限增長的相同距離點，其增長速度僅僅略快於點的數量。此外，他推測沒有人能找到更好的方法來排列如此大量的相同距離點。
然而，OpenAI 表示他們現在已經做到了。該公司的 AI 模型運用了代數數論的技術，得以選擇座標為特定方程式解的點。布貝克說：「該模型產生了一個單一、非常長的思考鏈。」他補充說，導致此答案的提示詞是一個開放式問題，詢問艾狄胥的猜想是否可能為真或為假，而不是明確要求證明他錯了。OpenAI 的數學家梅赫塔布·斯瓦尼（Mehtaab Swahney）說：「看到模型像人類一樣真正地推理問題，真是太了不起了。」
這項推理包含在一份 125 頁的文件中，該公司尚未完全公開。它也沒有透露其模型的名稱。布貝克表示，這是一個實驗性的、通用的推理模型——並非專門為解決數學問題而設計——它在回應單一提示詞後，自主完成了所有工作，而該提示詞是對艾狄胥問題的機器重寫陳述。
布貝克說，這種方法與利用 AI 解決數學問題的「協調」方法形成對比，後者是研究人員透過讓大型語言模型（LLMs）透過迭代方式糾正自身錯誤來得出解決方案。
相比之下，布貝克表示，OpenAI 系統的答案不會因提示詞的措辭不同而產生巨大差異。到目前為止，一些最好的 AI 數學問題解決方案都需要大量的試錯，而提示詞的設計已成為一門藝術。布貝克說：「今天，你可以用任何你想要的方式提出問題，」而模型本身會正確地解釋問題。
利特說，AI 生成的解決方案使用了代數數論的工具，這說明了 AI 模型如何超越專業領域的「孤島」。他補充說，沒有人類能夠像大型語言模型那樣吸收全部的數學文獻。
OpenAI 的數學家馬克·塞爾克（Mark Sellke）說：「我們都預計在某個時候會看到這種情況，但沒想到這麼快。」「這比我們一個月前看到的有了巨大的飛躍。」
