瓜地馬拉馬雅遺址蘇爾敦(Xultun)的一面牆上發現的數學公式,首度揭示了一位重要馬雅數學家兼天文學家的名字。研究人員建議,Sak Tahn Waax,或稱「白胸狐狸」,是一位可與過去數學巨擘相提並論的學者。

在一項於七月十四日在《Antiquity》期刊發表的研究中,紐約州沙拉托加泉市史基德莫爾學院(Skidmore College)的考古學家 Heather Hurst 和她的同事們,描述了他們對蘇爾敦一處於2011年首次發掘的房間內數學文本的分析。

該房間的牆壁上繪有人物圖像和象形文字。這些文字包含基於天文曆法的數學計算,馬雅人利用這些曆法來決定國王就職等事件的時機。Hurst 和她的同事們認為,該房間是公元八世紀中期抄寫員製作抄本的工作空間。

作者們特別分析了一組被稱為「文本19」的象形文字。Hurst 表示,這組數學計算以一種前所未見的趣味方式,表達了幾個曆法系統之間的關係。「我認為這是一種數學上的炫耀。有人在說『我發現了一個驚人的模式,而且它太棒了,必須記錄下來』。就像是『砰!麥克風放下!』一樣,」Hurst 說。

「這項發現向人們展示,馬雅人是非常聰明、有創造力、求知慾強的人,他們互相教導、學習,有時也為了樂趣而進行數學研究,」南加州大學Dornsife學院的考古學家 Eric Heller 說。

文本19是一個小型、L形的十一組象形文字,總高度約為十公分。Hurst 和她的同事們發現,這組文字的前九個象形文字編碼了馬雅曆法和天文週期。

該公式展示了一個2,920天的週期如何被劃分為馬雅人使用的曆法單位。這個2,920天的週期之所以重要,是因為它將關鍵的天文週期聯繫起來,對應著五個金星週期(各584天)和八個太陽年(各365天)。然而,文本19的計算也將2,920天與Uinal(20天的月份)、Tzolkin(260天的神聖曆法)、Tun(360天的年)以及780天的火星年聯繫起來。

「這簡直是超級宅的數學,」Hurst 說。象形文字也只顯示了部分日期,這使得它們難以解讀。「他們使用這種簡略的速記法,給你一個標記的前半部分,後半部分是隱含的。」

文本19上的數學公式以象形文字呈現。圖片來源:G. Ware 攝影,由聖巴托羅-蘇爾敦地區考古計畫提供。

直到現在,這類計算背後的數學家兼天文學家的身份一直是一個謎。Hurst 和她的同事們在文本19倒數第二個象形文字中發現了一個短語,意為「如此說」。緊隨其後的是最後一個象形文字中的名字 Sak Tahn Waax,這表明書寫者正在為該計算署名或接受署名。「我們知道這是一個男性名字,因為它缺少一個前綴,」她說。

加州大學聖塔芭芭拉分校的人類學家 Gerardo Aldana 表示,書寫者被命名這一事實意義重大,因為這表明數學家在馬雅社會中受到與藝術家同等的認可。

Hurst 和她的同事們表示,這項工作也表明,Sak Tahn Waax 應該與歷史上一些偉大的天文學家兼數學家,如阿基米德、托勒密和花剌子密(Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)相提並論。

Aldana 同意,這裡以及馬雅抄本(如可追溯到十一或十二世紀的德勒斯登抄本)中展示的數學能力,與同期文明的數學相比是令人印象深刻的。馬雅人掌握了諸如位值記數法、高級算術運算、代數關係、負數和乘法因子等概念——但他表示,我們沒有任何證據表明他們跨入了幾何學領域。

Aldana 補充說,這可能是因為當時中美洲與世界其他地區隔絕,他表示:「他們沒有發現可以更精確地預測日食的幾何模型,而僅僅依靠代數。」

他解釋說,希臘人從埃及人那裡學到了幾何學,伊斯蘭世界和印度從希臘人那裡學到了數學,而歐洲則從伊斯蘭世界學到了數學。「你看到了所有這些不同的文化在互動和傳遞思想,但在中美洲只有一種文化,所以我認為這也許是它沒有朝同一方向發展的原因。」

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