本補充說明提供了原始文章 1 中海岸暴露元分析方法論所使用的が大地水準面模型配置的詳細資訊。它擴展了原始出版物的描述，以確保我們結果的完全可重現性。具體配置細節概述如下，並在延伸數據表格 1-5 中列出。

大地水準面模型資訊來自 GFZ 亥姆霍茲地球科學研究中心的國際全球地球模型中心 (ICGEM) 2 的開放式計算服務。從 ICGEM 獲取了全球範圍內相對於 WGS84 橢球體的大地水準面高度異常點數據（單位：公尺），解析度為 0.085°，分別針對 EGM96（參考文獻 3）、EGM2008（參考文獻 4）和 GOCO06s（參考文獻 5）大地水準面模型 6（EGM96 和 EGM2008 數據下載於 2023 年 8 月 22 日，GOCO06s 數據下載於 2024 年 1 月 10 日）（延伸數據表格 1-3）。具體而言，ICGEM 的輸出網格記錄了最大緯度為 90.000°N 和 89.945°S（2118 個緯度平行圈），以及最大經度為 180°W 和 179.975°E（4236 個經度平行圈）。總計下載了每個大地水準面模型的 8,971,848 個點。我們將 ICGEM 給出的零度項納入了大地水準面模型配置 7，並為每個大地水準面模型引用了無潮系統配置 6。作為這些大地水準面模型基礎的參考橢球體 WGS84 由地心引力常數 GM = 3.98600441800 × 10¹⁴ m³/s²、半長軸 a = 6378137.00 m、扁率 f = 1/298.25722356300、角速度 ω = 7.292115 × 10⁻⁵ s⁻¹ 和正常位勢 U₀ = 6.263685171456948 × 10⁷ m²/s² 定義。我們沒有在配置 6 中應用任何濾波器。因此，我們從 ICGEM 計算服務獲得的大地水準面模型數據包括 EGM96（最大使用度數為 360），其加權平均值為 –7.1416531 × 10⁻³ m，最大值為 8.5891824 × 10¹ m，最小值為 –1.0651816 × 10² m，加權均方根為 3.0566520 × 10¹ m（延伸數據表格 1）；EGM2008（最大使用度數為 2190），其加權平均值為 –8.2435599 × 10⁻³ m，最大值為 8.6064395 × 10¹ m，最小值為 –1.0648962 × 10² m，加權均方根為 3.0570532 × 10¹ m（延伸數據表格 2）；以及 GOCO06s（最大使用度數為 300），其加權平均值為 –7.1516965 × 10⁻³ m，最大值為 8.5419839 × 10¹ m，最小值為 –1.0651832 × 10² m，加權均方根為 3.0569639 × 10¹ m（延伸數據表格 3）。

對於每個大地水準面模型，使用多二次徑向基函數將高度異常點插值到全球網格中，這提供了最準確的插值結果，並且也用於重力場建模研究 8, 9。插值是使用 ArcGIS Pro（版本 3.1.3）中的地統計嚮導完成的。對於每次插值，都優化了核參數。標準鄰域類型自動設置為最小 10 個鄰居和最大 15 個鄰居。使用了單一扇區的扇區類型。

我們的額外計算，包括在文章後期添加的 GOCO2025s（參考文獻 10）和 EGM-DIR R4（參考文獻 11, 12）研究，處理過程類似（延伸數據表格 4 和 5）。對於 GOCO2025s 和 DIR R4 大地水準面模型，我們下載了相對於 WGS84 橢球體的高度異常數據，如上所述 6（兩個大地水準面模型的下載日期：2025 年 10 月 3 日）。我們使用了 1.000° 的網格步長和全球覆蓋範圍，從 90.000°N 到 90.000°S，從 180.000°W 到 180.000°E，從而獲得了 65,341 個網格點。與先前描述的大地水準面模型一樣，我們將 ICGEM 給出的零度項納入了大地水準面模型配置 7，並為每個大地水準面模型引用了無潮系統配置 6。因此，ICGEM 配置的輸出包括 GOCO2025s（最大使用度數為 300），其加權平均值為 1.6370365 × 10⁻² m，最大值為 8.4607608 × 10¹ m，最小值為 –1.0634983 × 10² m，加權均方根為 3.0565538 × 10¹ m（延伸數據表格 4）；以及 DIR R4（最大使用度數為 260），其加權平均值為 1.6487188 × 10⁻² m，最大值為 8.4596036 × 10¹ m，最小值為 –1.0649776 × 10² m，加權均方根為 3.0565126 × 10¹ m（延伸數據表格 5）。相應的大地水準面模型點數據使用多二次徑向基函數插值到全球網格中，並進行了核參數優化、標準鄰域類型（最小 10 個，最大 15 個鄰居）和單一扇區的扇區類型。隨後，通過減法確定了相對於 EGM96 和 GOCO06s 大地水準面模型以及平均動力學測高的海岸偏移量（原始文章的延伸數據圖 9；原始文章的補充圖 9），並如原始文章的延伸數據圖 2 中詳細說明的那樣，沿海岸線以 90 m 的間隔提取點值，使用點位置值的雙線性插值，並在光柵化之前排除無數據值和水體。為了視覺化目的，原始文章延伸數據圖 9 和補充圖 9 中顯示的數據空間尺度被重採樣到 1°（使用雙線性重採樣），而統計數據則以 1,000 m 的空間解析度給出（原始文章的補充數據 2）。