物理學家利用一台普通電腦、先進數學和專用軟體，解決了一個曾被認為超出經典機器能力的困難量子物理問題。

這項工作由 Simons 基金會 Flatiron 研究所計算量子物理中心（CCQ）的研究人員與波士頓大學的合作者共同完成。他們的方法被證明足夠有效，部分計算甚至可以在個人筆記型電腦上運行。

透過從傳統硬體中提取更多運算能力，這種方法可以擴展科學家能夠研究的量子動力學問題的範圍。它也可能為優化問題提供一個有用的策略，在這些問題中，研究人員必須在眾多可能的解決方案中找出最佳答案。

這些發現發表在《Science》期刊上。

模擬數百個相互作用的量子位元

這項挑戰涉及模擬數百個相互作用的「量子位元」（qubits），它們是傳統電腦所用位元（bits）的量子對應物。這些量子位元被排列成方形、立方體或菱形晶格。

傳統位元儲存 0 或 1。然而，量子位元可以同時處於多種狀態的疊加態。這個特性賦予量子系統其不尋常的能力，但也使得它們的行為極難在經典電腦上重現。

在 2025 年 3 月發表於《Science》的另一篇文章中，另一組研究人員報告使用量子電腦計算了一個特別複雜的量子位元系統的動力學。該團隊認為經典電腦無法達到這一成就。

CCQ 的副研究科學家、新《Science》論文的第一作者 Joseph Tindall 表示：「每當我們（CCQ）看到這類聲明時，我們總會有點懷疑。」「像是『你們試過這個嗎？你們試過那個嗎？』」

對 CCQ 的研究人員來說，這個聲明提供了一個測試他們自身技術極限的引人注目的方式。

研究合著者、CCQ 研究科學家 Miles Stoudenmire 表示，這個問題提供了一個「試駕」他們工具的機會。「我們可以選擇一個更隨機的目標，」Stoudenmire 說。「但我們想，『為什麼不選這個有重大聲明附著的呢？』」

量子糾纏的挑戰

最大的障礙之一是量子糾纏。當量子位元糾纏在一起時，即使它們相隔很遠，它們的性質仍然保持連接。因此，研究人員無法獨立地模擬每個量子位元。

取而代之的是，需要複雜的演算法來描述整個系統。

Tindall 說：「當你有許多粒子通過量子物理相互作用時，你會得到一個描述系統狀態的波函數。」「這是一個巨大的物體，隨著粒子數量的增加，它會迅速變得越來越大。」

波函數包含描述量子系統所需的信息，但隨著粒子數量的增加，其大小呈指數級增長。

隨著波函數大小呈指數級增長，「我根本無法直接將其儲存在我的電腦上，」他說。處理如此龐大的波函數是量子物理學中一個反覆出現的問題。然而，這些計算對於預測包括超導體在內的量子材料的行為至關重要。

研究人員透過開發和應用基於張量網路的新工具克服了這個障礙。這些數學結構壓縮了波函數中包含的信息，使其能夠更有效地處理。

Tindall 將這種方法比作「波函數的 zip 文件，你把所有這些信息都壓縮到這個數學數據結構中，裡面充滿了相互連接的小數字表格。」

這種壓縮使得在經典電腦上進行模擬變得可行。Tindall 使用 ITensor 在筆記型電腦上完成了許多初步計算，ITensor 是 CCQ 開發的高性能張量網路軟體庫。

新的模擬也展示了 ITensor 團隊如何將張量技術應用於新型問題。在此案例中，研究人員使用 3D 張量網路模擬了三維量子動力學。

Tindall 說：「這是一種非常強大的壓縮，可以非常有效，但它是一個相當複雜的數學對象。」「這確實是一個前沿領域，因為處理這些對象——尤其是在三維空間中——是非常未知的。你需要複雜的代碼和演算法來處理它們；這本身就是一個軟體工程挑戰。」

許多模擬只需要相對適度的計算資源。對於早期計算，Tindall 使用了信念傳播（belief propagation），這是一種開發於 20 世紀 80 年代的演算法，研究人員最近將其應用於量子系統。

Stoudenmire 說：「它比其他一些方法更近似，但成本要低得多，而且我們可以更直接地在許多更難的問題上運行它。」

他將其與「我們領域過去更複雜的方法」進行對比，這些方法「由於問題太大，甚至無法開始處理一些三維問題。」

儘管硬體相對普通，但結果達到了最先進的準確度水平。模擬產生的解決方案與理論預測一致，並且在可以檢查正確答案的小型問題上表現良好。

最重要的是，結果與先前使用量子電腦獲得的結果一致。不同之處在於，新的計算不需要量子硬體。

經典與量子計算可以協同工作

這些發現為關於經典計算的終點和量子優勢的起點的爭論增添了內容。然而，Tindall 和 Stoudenmire 強調，這兩個領域並非簡單地相互競爭。

經典模擬可以幫助研究人員理解量子電腦的能力，而量子硬體的進步可以啟發新的經典方法。

Tindall 說：「經典與量子計算爭論的好處在於，我們感興趣的模擬類型、我們編寫的代碼以及量子電腦上可以實現的東西之間存在很大的協同作用。」「這可以指導我們，也可以指導量子計算研究人員，因為顯然，我們模擬某些事情的入門門檻比他們低得多，因為我們不必建造量子電腦。我只需要編寫一些代碼，然後在我的個人電腦上按下『運行』。」

下一個量子模擬挑戰

研究人員現在正在開發超越僅由量子位元組成的系統的方法。他們的下一個目標是模擬可以在不同位置之間移動的電子。

這些系統的模擬難度顯著增加，但它們也與理解真實量子材料直接相關。

Stoudenmire 說：「它們確實是定量上難得多的問題。」「所以這是我們接下來想要克服的另一個重大難關。」