一項源自埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的百年構想，在對人類如何感知色彩差異的新研究推動下，已邁出重要一步。
由洛斯阿拉莫斯科學家 Roxana Bujack 領導的團隊，運用幾何學建立了基於色調、飽和度和明度（hue, saturation, and lightness）的色彩感知數學定義。他們的研究成果在一個視覺化科學會議上發表，正式化了薛丁格的色彩模型，並顯示這些熟悉的色彩特質本身就內建於色彩感知的結構之中。
Bujack 表示：「我們的結論是，這些色彩特質並非源自額外的外部建構，例如文化或學習經驗，而是反映了色彩度量本身固有的屬性。這種度量幾何地編碼了感知的色彩距離——也就是兩種顏色在觀察者眼中有多大的差異。」
完成薛丁格的色彩謎題
透過更嚴謹地定義這些感知屬性，研究人員為薛丁格長期以來對一個封閉式色彩數學模型的願景，補上了關鍵的一塊拼圖。目標是僅使用最高色彩相似度的幾何屬性來定義色調、飽和度和明度。
人類的色彩視覺基於三種類型的視錐細胞，它們分別圍繞紅色、藍色和綠色。這賦予了色彩空間三個維度，使科學家能夠在數學上組織和比較顏色。
在 19 世紀，數學家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）提出，感知的色彩空間並非平坦或直線的，而是彎曲的。在 1920 年代，薛丁格在此基礎上，利用描述人們感知色彩差異的度量，在黎曼色彩感知模型中定義了色調、飽和度和明度。
修正百年數學鴻溝
薛丁格的定義影響了色彩科學約 100 年。然而，當洛斯阿拉莫斯團隊開發科學視覺化演算法時，他們發現該模型背後的數學存在重要缺陷。
最大的問題涉及中性軸（neutral axis），即從黑到白的灰色線。薛丁格對色調、飽和度和明度的定義取決於顏色相對於該軸的位置，但他從未正式定義過該軸本身。
這個遺漏造成了嚴重的鴻溝。沒有中性軸的精確定義，整個建構在形式上是不完整的。該團隊最重要的進展是找到一種僅使用色彩度量幾何來定義中性軸的方法。
為達成此目標，研究人員必須超越傳統的黎曼模型。這一轉變代表了視覺化科學的一項重大數學進展。
該團隊還修正了舊框架中的另外兩個重要問題。
其中一個涉及貝茲霍爾德-布呂克效應（Bezold-Brücke effect），這是一種改變光線強度會使顏色看起來改變色調的現象。研究人員透過在其色彩感知幾何模型中使用最短路徑來解決這個問題，而不是依賴簡單的直線。
他們還在非黎曼空間中使用最短路徑來解釋色彩感知中的遞減效應（diminishing returns），這是舊方法未能完全捕捉的另一種現象。
這項研究發表於 Eurographics 視覺化會議，並建立在洛斯阿拉莫斯關於色彩感知的更廣泛專案之上。該專案還在 2022 年的《美國國家科學院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences）上發表了一篇開創性論文。
更精確的色彩感知模型，在依賴準確色彩的領域，包括攝影、影視、視覺化及相關技術，都可能具有廣泛價值。它還可以改善科學家創建和解釋視覺數據的方式。
科學視覺化在幫助研究人員理解複雜資訊方面發揮著重要作用。更好的色彩模型可以支持更多領域的有效分析，包括國家安全科學。
該團隊的工作現在為非黎曼空間中未來的色彩建模奠定了基礎。
