當一台機器僅由一個原子和光粒子組成時，什麼算是熱，什麼又算是有用的功？在新興的量子技術領域，這類問題將兩個原本為不同目的發展的物理分支結合在一起。瑞士巴塞爾大學的研究人員現已提出一套理論框架，旨在使熱力學與量子物理在同一環境下能夠一致運作。

熱力學於19世紀興起，主要用來解釋大型機械如蒸汽機如何轉換與傳遞能量。量子物理則在20世紀初發展，專注於原子及亞原子粒子。如今，這兩個領域的交集日益增加。由原子與光粒子（光子）構成的微小系統能吸收、轉換並釋放能量，使其能作為微觀量子機器運作。

一大挑戰是找到一種描述方式，能在整個系統以量子力學處理時，以及在半經典極限下仍然有效。半經典極限指的是系統的一部分以量子力學處理，而另一部分則以經典物理足以描述。巴塞爾大學Patrick Potts教授團隊在《Physical Review Letters》發表了這樣的方法。

「我們的計算基於一個具體的物理模型：一個原子被置於兩面鏡子之間的腔體中，能吸收並發射光粒子，」博士後研究員Marcelo Janovitch說。在此配置中，雷射持續向腔體供應光子，同時部分光透過部分反射鏡逃逸。

「這是所謂的驅動-耗散系統的典型範例，系統持續接收能量，同時向環境損失能量，」研究員表示。此模型為物理學家提供了研究開放量子系統基本問題的途徑。在此情況下，原子行為類似微型熱機，更精確地說，是一台「光引擎」。

Potts及其合作者先前已證明，離開腔體的光子不應自動被視為熱力學描述中的「廢熱」。部分逃逸光所攜帶的能量仍可用於對另一量子系統執行有用功。

他們最新的研究探討當系統接近半經典極限時，熱與有用能量之間的區分會發生什麼變化。

在半經典極限中，腔體內的原子仍以量子系統及離散能階處理，但光則被視為經典電磁波，量子效應可忽略。

「將光以經典方式處理，使得定義哪些能量可用於做功，哪些是無序熱能變得容易多了，」Janovitch說。為使理論一致，這種經典極限行為應自然從完整的量子熱力學描述中產生。

Janovitch及其同事已數學證明，透過他們的方法確實可行。當部分發射光被歸類為有用功時，理論能順利過渡到半經典極限。

傳統方法則產生不同結果，若將所有離開腔體的能量視為熱，理論無法達成同樣一致的過渡。

量子波動成為資源

研究人員還發現，他們的計算正確描述了量子效應如何減少發射光粒子的波動。

這種波動減少對量子技術尤其有價值。熱通常會造成干擾，使量子系統更難控制，但在適當條件下，熱反而可成為有用資源。

例如，這種效應可幫助產生特定光態，對量子計量學中極為精確的測量非常有用。研究結果顯示，更深入理解熱與有用功的界限，有助於研究人員利用原本可能被視為損失的能量。