我有一台繪圖機！它很棒。它就像一台印表機，但速度慢且更容易故障。我是在 eBay 上買的，它到貨時有點壞了，我立刻花費了相當於一台新機的價格來修理它。現在它修好了！
我最喜歡用繪圖機做的事情，是創造那些我無法用印表機或手工完成的東西。有時候是因為媒介不同；例如，我用金色墨水製作的 Iguanodon 化石明信片：
但最近，我對使用繪圖機製作全息圖感到興奮。
William Beaty 有一個很棒的網頁，介紹如何手工製作全息圖，並直觀地解釋了其背後的光學原理。你可以閱讀該網頁，了解手工繪製全息圖為何有效及其原因。
但我更想向你展示，如何在沒有任何全息術先備知識和數學的情況下，完全直觀地從頭理解手工蝕刻全息圖。\這一切都始於油膩的手指。
我為此選擇了特級初榨橄欖油，但你也可以替換成植物油或椰子油，依個人口味而定。
故意弄髒手指然後觸摸手機螢幕，這真是一次奇特的體驗。試試看！規則都是自己訂的！
你可能在自己的手機上見過類似的污漬。你會看到一些小小的「亮點」，光線從污漬的特定部分反射回來。右側是我畫的示意圖：光線從光源找到一條路徑，經由指紋留下的污漬某處反射到你的眼睛。
現在我要畫一個不同的圖案：
當我移動相機繞著手機轉動時，條紋的亮點也會移動。
我們可以控制它！這就是手工蝕刻全息圖的關鍵洞察：反射脊的曲率決定了這個「虛擬影像」亮點的移動方向和速度。
這與 CD 上的彩虹披薩片現象，以及擋風玻璃雨刷的「刮痕」是相同的原理：光線從污漬的特定部分反射到你的眼睛，當你移動頭部時，光線會從污漬的不同部分反射。\感謝兩位隨機的 Facebook 用戶分享了這些。
我們之所以能控制亮點的方向和速度，是因為當脊的曲率半徑很陡峭時，亮點相對於你的頭部移動得較少；而當曲率半徑較淺時，亮點移動得較多：
在這個影片中，我首先移動光源繞著閃亮的圓環（低保真全息圖！）移動，圓環上的眩光以不同的速度移動。然後我移動相機繞著一組球體移動；全息圖的「虛擬影像」點與真實球體具有相同的視運動！
換句話說，我們的反射脊有一個亮點眩光，其移動速度與脊的曲率半徑成反比——就像真實世界中的物體看起來移動得越慢，它們就離得越遠一樣。
這意味著我們現在有一種方法可以繪製一個 3D 場景，該場景實際上能向觀看者傳達深度資訊。為了將其付諸實踐，我們將「渲染」一個場景，使得每個點都變成一個反射脊，其曲率半徑與該點到相機的距離成反比。
數學，簡述。你可以跳過這個框。我在此省略了大量的數學和除錯工作——程式碼在我的 GitHub 上，如果你想看的話——但基本思想是，我們想要渲染的每個點，大致上都變成一個雙曲面 4 的部分：
其中 \(d\) 是點到影像平面的距離，\(θ\) 是水平方向的視角，而 \(α\) 是相對於平面法線的光線角度。
如果你不喜歡這句話，請忽略它——我不會在這篇文章中再談數學了。
我下面會展示幾個失敗的嘗試，但首先，一些關於此技術運作的精彩照片：
我一開始不確定要使用什麼材料。我的第一次嘗試是使用辦公用品店的透明塑膠「過膠」片，結果完全失敗，主要是因為塑膠太有彈性，(1) 在我嘗試蝕刻時會移動，(2) 它太波浪狀，無法將光線反射到與視角共面的位置。
然後我嘗試使用木製觸控筆蝕刻小學時用來繪畫的蠟紙，你還記得嗎？這些還可以，但所需的曲線量對紙張來說太大了，結果紙張撕裂和起皺。
最終奏效的材料是舊的 CD 盒。我最後在 eBay 上買了一堆，花了幾塊錢。我不知道我期望什麼 5 ，但我有點假設我買的是新的 CD 盒。結果我收到了一大箱舊的、髒的二手貨。奇怪！但也很…還可以吧！
到目前為止，在相機上看到的結果有點令人失望，但對我來說，坐在漆黑的衣櫃裡，像鴿子一樣晃動著頭，用手電筒觀察，第一個成功全息圖的效果是神奇的。我仍然認為上面那個史丹佛兔子的例子看起來像一件真正酷的藝術品！
這裡有很多經驗教訓。例如，我需要一些相當窄且相當尖銳的東西才能讓蝕刻奏效。我父親給了我一套（我想是）Harbor Freight 的鉤子/尖頭組，最尖的直尖頭（在影片中可以看到橙色手柄）在 CD 盒上效果很好，但完全毀掉了我嘗試過的紙張。
光源也需要是點光源；這是與「彩虹」全息圖或白光全息圖的一個主要區別，後者在環境光下也能正常工作。基本上，光源越寬，虛擬影像點就越大，傳達的深度資訊就越少。將手電筒的光直接照進你的眼睛！這就是我所做的。當點光源的主要眩光剛好在蝕刻的頂部上方時，這種幻覺效果最好。
我認為在材料選擇上，我可能還沒有完全脫離困境。在 CD 盒上蝕刻的次數越多，效果似乎越好，但表面也變得越粗糙，如果取樣率足夠高，蝕刻區域就會變成一個大大的霧面斑點。我心裡有個想法，應該嘗試使用鑽石尖頭蝕刻筆，但我確實不想為一個還不酷的專案花那麼多錢！你手邊有嗎？想送給我嗎？
就我而言，它們具有我關心的全息圖的主要特徵，那就是即使是相對較小的全息圖剪裁也能保留場景的完整副本。這不是一個正式的定義——這只是我最喜歡的全息圖的特點。
Beaty 對你為何應該考慮這些全息圖提出了絕佳的論點，我肯定無法做得更好。但如果你強烈認為這些不是全息圖，那麼請為我找一個更好的名字，你可以隨便稱呼它們。我只是覺得它們很酷！
無論它們被稱為什麼，我認為這是一件很美妙的事情——就像 Gabor 最初描述全息術一樣——我們擁有所有必要的設備來探索這些物理現象，而無需昂貴的雷射或光學平台。
最後——這讓我（興奮地！）打了個寒顫。來自 Beaty 的網頁：
附註：所需的工具非常簡單，古代人本來可以用木製工具在硬化的煤灰樹脂池中繪製這些圖像，如果他們知道這個技巧的話。幾個古代文明對幾何學非常著迷。我想知道儲藏室裡是否存在一些文物，其拋光表面有類似「砂紙痕跡」的痕跡…… ;)
如果這不是一個很酷的想法，那我就不知道還有什麼是了。
事實上，我買繪圖機的初衷是因為我有一個想法，想讓它畫水彩畫。結果，我找到了一位非常出色的藝術家 Licia He，她做得非常好，然後我變得害羞，從未做過。 →
Beaty, William J. “Drawing holograms by hand.” Practical Holography XVII and Holographic Materials IX. Vol. 5005. SPIE, 2003. →
我在觀看了 Grant Sanderson 解釋全息圖的精彩影片後，偶然發現了這篇文章，並想了解更多。如果你有興趣了解解釋，這些是很棒的資源（當然，是兩種完全不同類型的全息圖）。 →
當你在接近 0° 的角度觀看時，你可以用圓形來近似，這也是 Beaty 和其他網路上的人所做的——這是有道理的，因為 (1) 你通常從一個小的角度觀看，(2) 他們製作商店裡可以買到的圓形圓規，但他們不製作雙曲面圓規。但我們正在使用繪圖機，所以形狀的具體細節對我們來說並不重要。我們有機器人來為我們做。
這完全不是賣家的錯，我想。這可能在描述中，但我沒有讀。儘管如此！只多花幾塊錢，我就可以買到裝在盒子裡的 CD 了。 →