Axiom Math 正在免費提供一款強大的新 AI 工具。但它是否能像該公司期望的那樣加速研究，仍有待觀察。

總部位於加州帕洛阿爾托的新創公司 Axiom Math，已為數學家發布了一款免費的新 AI 工具，旨在發現可能解開長期難題的數學模式。

這款名為 Axplorer 的工具，是現有工具 PatternBoost 的重新設計版本。PatternBoost 由 Axiom 的研究科學家 François Charton 在 2024 年於 Meta 工作時共同開發。PatternBoost 運行在超級電腦上；而 Axplorer 則運行在 Mac Pro 上。

其目標是將 PatternBoost 的強大功能，應用於破解一個被稱為 Turán 四環問題的難題，讓任何能將 Axplorer 安裝在其電腦上的人都能使用。

去年，美國國防部先進研究計畫局（DARPA）設立了一項名為 expMath（Exponentiating Mathematics 的縮寫）的新計畫，鼓勵數學家開發和使用 AI 工具。Axiom 將自身定位為該計畫的一部分。

Charton 表示，數學上的突破對科技有巨大的連鎖效應。特別是，新的數學對於電腦科學的進步至關重要，從建構下一代 AI 到改善網路安全。

Axiom Math 的創辦人兼執行長 Carina Hong 表示，儘管目前 AI 工具的成功大多涉及尋找現有問題的解決方案，但尋找解決方案並非數學家所做的全部。她說，數學是探索性和實驗性的。

MIT Technology Review 上週獨家與 Charton 和 Hong 進行了視訊訪談，討論了他們的新工具以及 AI 在數學領域的潛在變革。

在過去幾個月裡，許多數學家已使用 OpenAI 的 GPT-5 等大型語言模型（LLM），尋找未解問題的解決方案，特別是 20 世紀數學家 Paul Erdős 留下的數百個謎題。

但 Charton 對這些成功不以為然。他說：「有大量的問題之所以懸而未決，是因為沒有人去研究它們，而要找到一些可以解決的寶石很容易。」他將目光鎖定在更艱鉅的挑戰上——「那些經過深入研究且著名人士曾致力於解決的重大難題。」

Charton 說，PatternBoost 所破解的 Turán 四環問題就是其中之一。（這個問題在圖論中很重要，圖論是分析社交媒體連結、供應鏈和搜尋引擎排名等複雜網絡的一個數學分支。想像一張佈滿點的紙。這個謎題涉及如何在盡可能多的點之間畫線，同時避免形成連接四個點的循環。）Axiom Math 表示，他們已使用 Axplorer 在另外兩個圖論領域的重大難題上，取得了與最佳已知結果相當或更優的成果。

Charton 說：「如果你的目標是從已完成的事情中衍生出新的東西，那麼 LLM 會非常出色。這並不令人意外——LLM 是基於現有所有數據進行預訓練的。但可以說，LLM 是保守的。它們試圖重複利用現有的東西。」

然而，數學中有許多問題需要新的想法，是前所未有的洞見。有時這些洞見來自於發現先前未被注意到的模式。這樣的發現可以開創全新的數學分支。

PatternBoost 的設計初衷是幫助數學家尋找新模式。給予工具一個範例，它就會生成類似的其他範例。你選擇看起來有趣的範例，然後將它們回饋給工具。工具接著會生成更多類似的範例，依此類推。

這與 Google DeepMind 的 AlphaEvolve 系統有類似的概念，該系統使用 LLM 來提出解決問題的新穎方案。AlphaEvolve 保留最佳建議，並要求 LLM 改進它們。

研究人員已經使用 AlphaEvolve 和 PatternBoost 來發現長期數學問題的新解決方案。但問題是，這些工具運行在大型 GPU 集群上，大多數數學家無法使用。

Charton 表示，數學家們對 AlphaEvolve 感到興奮。「但它是封閉的——你需要有權限才能使用它。你必須去請 DeepMind 的人幫你輸入你的問題。」

當 Charton 使用 PatternBoost 解決 Turán 問題時，他還在 Meta 工作。「我實際上擁有數千台，有時是數萬台機器可以運行它。它運行了三週。這是令人尷尬的蠻力。」

Axiom Math 的團隊表示，Axplorer 的速度更快、效率更高。Charton 說，Axplorer 只花了 2.5 小時就達到了 PatternBoost 在 Turán 問題上的結果。而且它可以在單一機器上運行。

雪梨大學數學家 Geordie Williamson，曾與 Charton 一起研究 PatternBoost，他尚未嘗試 Axplorer。但他對數學家們將如何使用它感到好奇。（Williamson 仍偶爾與 Charton 在學術項目上合作，但表示他與 Axiom Math 沒有其他聯繫。）

Williamson 說，Axiom Math 對 PatternBoost 進行了幾項改進，（理論上）使 Axplorer 適用於更廣泛的數學問題。「這些改進有多顯著，仍有待觀察。」

Williamson 補充說：「我們現在正處於一個奇怪的時期，許多公司都有希望我們使用的工具。我會說數學家們對這些可能性感到不知所措。我不太清楚再多一個這樣的工具會產生什麼影響。」

Hong 承認，目前有許多 AI 工具被推銷給數學家。有些還要求數學家自行訓練神經網絡。Hong 本身也是一位數學家，她認為這令人卻步。她說，相反地，Axplorer 將會一步一步引導你完成你想要做的事情。

Axplorer 的程式碼是開源的，可透過 GitHub 取得。Hong 希望學生和研究人員能利用這個工具，為他們正在研究的問題生成範例解決方案和反例，從而加速數學發現。

Williamson 歡迎新工具，並表示他經常使用 LLM。但他認為數學家們還不應該丟掉白板。「以我帶有偏見的觀點來看，PatternBoost 是個很棒的想法，但它絕非萬靈丹。我希望我們不要忘記更實際的方法。」