數字和數學能幫助我們以全新的視角看待生物學。
一株細菌的基因組，如果拉成一條直線，長度將是其細胞本身近千倍。如果你將一個大腸桿菌放入一個裝有營養物質的加侖大小的罐子裡，等待幾個小時，其後代的基因組首尾相連，足以往返月球好幾次。
人們很少停下來思考，如此大量的 DNA——更不用說糖類、蛋白質、脂質和其他分子——是如何裝進如此微小的容器裡的。畢竟，一個典型的大腸桿菌細胞直徑約為一微米。其總體積比紅血球小 100 倍，比一粒沙子小約一億倍。
事實上，生物化學教科書經常將細胞描繪成寬敞的空間，分子在其中和諧地漂浮。「但細胞更像是一個墨西哥捲餅，」加州理工學院的生物學家 Michael Elowitz 說。所有的生化物質都擠在一起，互相碰撞。
活細胞內部竟然能完成任何事情，這簡直是個奇蹟，因為它們是快速且擁擠的地方。聖地牙哥的生物學家 David Goodsell 的一幅畫作，因其視覺化地傳達了這種密集感而令人著迷。
這樣的畫作很美，但終究是簡化的。它們只是細胞在單一時間點的快照。畫作可以暗示複雜性，但無法傳達活細胞的劇烈動態。同樣地，我們所有研究生命的方法，都需要在顯微影像拍攝前將細胞殺死或冷凍。因此，數學和文字是我們理解活細胞活躍混亂的最佳工具。
多年來，我對數學有強烈的厭惡感。生物學是我的避難所，因為它很簡單：閱讀教科書，記住事實，然後通過考試。（我大學主修生物化學的唯一原因是它沒有多變量微積分的要求。）但後來，我開始在加州理工學院攻讀生物工程博士學位，並進入了 Rob Phillips 的實驗室。Rob 是物理生物學的大師；一個數十年來致力於培養生物學數值直覺的人。
突然間，我被拋入了生物物理學的深水區。我修習了「細胞的物理生物學」等課程，並在大型白板上寫下統計力學方程式。我第一次感覺自己像個真正的生物學家，因為我突然能夠提出一個問題——例如「一個典型的大腸桿菌細胞有多少核醣體？」——並從頭開始計算出來，幾乎只用到潦草的方程式。終於，能夠掌握「生物學的數字」是一種喜悅。
沒有數學，生物學是赤裸的；只能遠距離理解。但有了數字，活細胞就活了起來。數學使人能夠以全新的視角看待 Goodsell 的畫作。
以中央法則為例。學生們透過文字學習基本概念：DNA 被轉錄成 RNA，RNA 被轉譯成蛋白質。但這到底意味著什麼？DNA 變成 RNA，或 RNA 變成蛋白質的速度有多快？細胞中有多少蛋白質，它們摺疊和移動的速度有多快？進行這些計算，可以揭示生命在最小尺度上的美麗與奇特之處。它能加深對生物學的欣賞。而我們所需要的，只是一支筆和一張紙。
但首先，需要一些背景知識。微生物的內部就像一個真正的時代廣場，擠滿了每秒數十億次彈跳和碰撞的糖類、蛋白質和水分子。空間有限。細菌的內部 70% 是水，其餘 30% 主要由蛋白質組成，其次是 RNA 和脂質。DNA 僅佔細胞質量的 1%。而這一切都裝在一個體積僅為一公升的千兆分之一的空間裡。（大約 5000 億個微生物可以裝進一顆阿斯匹靈藥片裡！)
現在讓我們來思考 DNA 轉錄成 RNA 的過程。一個典型的大腸桿菌總共有 4,400 個基因。在任何給定時刻，約有 25% 的基因被一種稱為 RNA 聚合酶的大型蛋白質複製成 RNA。每個聚合酶蛋白質抓住 DNA，以驚人的速度沿著其長度移動，每秒將約 40 個鹼基的 DNA 轉換成對應的 RNA。如果一個 RNA 聚合酶被放大到人類的大小，它的移動速度將是尤塞恩·博爾特 100 米短跑世界紀錄速度的兩倍。該聚合酶大約每 100,000 個鹼基才犯一個錯誤。
從聚合酶結合到 DNA 到其產生完整的 RNA，不到 30 秒。一旦 RNA 完成，它就會被蛋白質釋放並擴散或漂浮開來。一群核醣體迅速圍攏並抓住它。核醣體一次讀取 RNA 序列中的三個字母，並將其轉換成不斷增長的蛋白質中的氨基酸。
核醣體也移動得很快；它們平均在 24 秒內就能從 RNA 製造一個中等大小的蛋白質。一個單獨的核醣體可以在兩個半小時內轉譯第一本《哈利波特》，同時只產生大約三十幾次的拼寫錯誤。
當一個核醣體完成這項任務時，它的鉗口會鬆開，新的蛋白質就會被釋放。在任何給定時間，一個典型細菌細胞中有三到四百萬個蛋白質在漂浮，每個蛋白質都負責分解糖類、複製 DNA、向附近細胞發送信號等等。一個活細胞是一個自主的工廠，機器製造機器，而這些機器又會自我製造。
在蛋白質存在的微小尺度上，即使是兩個分子之間的一個細微差異，也可能造成巨大的影響。擴散就是一個例子。小分子，如水或離子，擴散速度很快，每秒移動約一公分。（換句話說，這些分子在一秒鐘內就能移動一萬個細菌細胞的長度。）但大蛋白質移動得更慢——在同一秒內僅移動幾微米（百萬分之一米）。一個經驗法則認為，要移動兩倍的距離，需要花費四倍的時間。分子不會直線移動，而是在三維空間中互相碰撞。擴散的單位是長度²/時間，這意味著一個蛋白質需要 10 毫秒才能穿過一個細胞，但需要 20 天才能移動一公分。
擴散設定了細胞大小的上限。如果細胞太小，內部無法容納足夠的「物質」，演化就會受到限制。如果細胞太大，由於蛋白質無法到達目的地，什麼事情都無法完成。生命就是對許多小優化的尋找。
當蛋白質在細胞中移動時，它們也會被水、糖類和其他蛋白質轟擊。每個蛋白質每秒都會與數百萬個分子碰撞，而它對應的基質——它要尋找的分子——卻極其稀少。在生物學教科書中，人們經常讀到這樣的句子：「蛋白質的基質濃度為 0.5 毫莫耳。」這一切的意思是，每 100,000 個水分子就有一個基質。然而，即使在如此稀疏的稀釋度下，該酶每秒仍會找到並碰撞約 500,000 個基質！
細胞是能量和偶然巧合的混亂群體。中央法則用文字聽起來很簡單，但實際上是一個奇蹟。細胞能完成任何事情，這本身就是個奇蹟。
我第一次做這些計算時，對生物學產生了強烈的欣賞。現在，我希望每個人都能有同樣的感受。我們應該教導生物學學生像數學家一樣思考：仔細量化生物學，以絕對單位思考，並培養對生物體的感覺。
在這篇文章中，我將細胞描繪成充滿各種物質的密集團塊。這暗示著，如果我們研究了細胞中的一切並計算了所有組件，也許我們就能完全了解生物學。但事實並非如此。
有些蛋白質在細胞中「兼職」。當它們的基質存在時，它們會執行一種功能，而當基質不存在時，它們會做完全不同的事情。許多蛋白質信號通路在某種類型的細胞中扮演特定角色，而在另一種類型中則扮演不同的角色。生物學是無限奇特的，如果我們打算掌握它，我們將需要新的科學方法來測量蛋白質的動態和相互作用強度。
2020 年 COVID 疫情爆發時，我離開了博士學位，搬到紐約學習新聞學。我與 Rob 失聯了，但我對生物學數字的欣賞依然存在。我仍然喜歡在書的邊緣隨手寫下計算。每天，我都慶幸自己能學習生物學，這個領域比潛水或前往火星所見的一切都要奇特得多。當我的思維和經驗幾乎完全局限於宏觀世界時，我仍然難以想像微觀世界。但一支筆、一張紙和想像力似乎就足夠了。