數百萬人每天都在玩 Wordle，試圖猜出紐約時報這個廣受歡迎的益智遊戲中隱藏的五個字母單字。現在，紐約州立大學賓漢頓分校的研究人員表示，他們開發出一種數學方法，能以驚人的 99% 成功率解開 Wordle。
Wordle 的目標很簡單。玩家有六次機會找出一個秘密的五字母單字。每局遊戲開始時有五個空白方塊，沒有任何線索。
當玩家輸入猜測的單字，例如「BRAVE」時，遊戲會以彩色方塊回應，提供關於隱藏單字的提示：
綠色方塊表示字母正確且位置正確。
黃色方塊表示字母正確但位置錯誤。
灰色方塊表示字母不在單字中。
玩家利用這些線索繼續猜測，直到找到答案並將所有五個方塊變成綠色，或用完所有嘗試機會。
利用資訊理論解決 Wordle
由助理教授 Congyu "Peter" Wu 領導的研究團隊，轉向了香農熵（Shannon entropy），這是一種用於衡量不確定性的數學概念。此方法不專注於最有可能成為答案的單字，而是找出能提供最多資訊、排除最多可能性的猜測。
Wu 說：「假設你進行了某次猜測。之前的猜測會排除一大堆選項，而根據剩餘的選項，猜測某些單字會讓你進入一個資訊增益更快的軌跡。」Wu 是 Thomas J. Watson 工程與應用科學學院系統科學與工業工程學系的教職員。
根據研究人員的說法，關鍵的洞見是，最佳猜測不一定是最有可能正確的那個。有時一個資訊量更大的猜測可以顯著縮小可能的答案範圍。
賓漢頓大學的博士生 Donald Stephens 表示：「這篇論文中有一個微妙但重要的洞見是，猜測不一定要是最有可能的答案；它只需要提供資訊。透過應用香農熵，目標轉向最大化預期的不確定性減少，而不是正確的機率。實際上，這種方法可以以更少的猜測次數來解決謎題。」
這種策略看起來可能有些隨機，因為它優先考慮收集資訊，而不是直接尋找答案。要在玩 Wordle 時使用它，玩家需要運行一個獨立的腳本/程式，並在每次猜測後輸入顏色編碼的回饋。然後，該程式會推薦預期能提供最有價值資訊的下一個單字。
為了評估這種方法，研究人員將其與一種更傳統的 Wordle 策略進行了比較，該策略強調常用字母（例如「A」、「E」、「R」）。
在電腦模擬中，基於資訊理論的方法成功解決了 99% 的 Wordle 謎題。傳統方法大約解決了 90%。
從課堂作業到學術研究
這個專案最初並非正式的研究計畫，而是作為一項課堂作業。Wu 挑戰學生展示資訊理論如何應用於現實世界的問題。
那次課堂練習最終演變成一篇已發表的科學論文。
共同作者 Talal Aladaileh 表示，從課程作業到發表論文的歷程，反映了賓漢頓大學系統科學與工業工程學系的實力。
Aladaileh 說：「這裡的課程不僅教授概念；它們推動你以具有真實、持久影響力的方式應用它們。」
Wu 指出，該專案是資訊理論如何用於提高實際任務表現的絕佳範例。
Wu 說：「團隊的智力貢獻特別有創意和價值的地方在於，它將科學領域中的一個靜態測量（香農熵）轉化為一個動態解決方案，有助於更好地完成一個受歡迎的任務，這展示了團隊對課程內容的深刻理解以及他們作為工程師的才能。」
該研究「Solving Wordle Using Information Theory」發表在 Northeast Journal of Complex Systems 上。
