物理學上一個最大的未解難題，圍繞著一個稱為宇宙常數的數字。這個數值描述了宇宙加速膨脹的能量。它也處於科學兩大最成功理論之間重大衝突的核心。
根據量子場論（QFT），這個描述基本粒子及其相互作用的框架，認為真空空間應該充滿量子漲落，貢獻巨大的能量。事實上，計算表明宇宙常數應該極大，幾乎趨近於無限。
然而，觀測顯示的情況截然不同。宇宙常數的實際值與理論預測相比，微乎其微。
現在，布朗大學的研究人員提出了一種可能的解釋。
他們的研究表明，時空本身的數學特性可能阻止了宇宙常數膨脹到量子物理學預期的巨大數值。這個想法借鑒了量子引力與量子霍爾效應之間出人意料的聯繫，量子霍爾效應是凝聚態物理學中一個顯著的現象。
量子引力與量子霍爾效應之間令人驚訝的聯繫
該團隊發現，一種簡單的量子引力方法的數學與描述量子霍爾效應的數學非常相似，量子霍爾效應是一種不尋常的物質狀態，其中導電性呈現出高度精確的值。
在量子霍爾效應中，即使導電材料含有缺陷，這些值也會保持固定。這種穩定性來自拓撲學，這是研究系統的根本「形狀」或結構的一門數學分支。
研究人員認為，類似的拓撲結構出現在 Chern-Simons-Kodama 態中，這是量子引力的一種假設基態。
研究的合著者、布朗大學物理學教授 Stephon Alexander 表示：「我們已經證明，如果時空具有這種非平凡的拓撲結構，那麼它就能解決宇宙常數最致命的問題之一。所有應該使宇宙常數值爆炸的量子擾動，都被這種拓撲結構所抑制，從而保持了常數值的穩定。」
這項由 Alexander 和布朗大學理論物理中心同事 Aaron Hui 和 Heliudson Bernardo 共同撰寫的研究，發表在《物理評論快報》上。
愛因斯坦的「醜陋」宇宙常數
宇宙常數最初出現在阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論方程中，這是他關於時空和引力的理論。
當時，愛因斯坦認為宇宙是靜態的。為了防止他的方程預測宇宙塌縮，他引入了宇宙常數，作為真空空間中一種排斥效應，用來平衡引力。
1929 年，埃德溫·哈勃發現宇宙正在膨脹後，這個想法似乎變得不必要了。既然宇宙並非靜態，愛因斯坦便從他的方程中刪除了這個項。據報導，他討厭這個常數，並稱其為他「最大的錯誤」。
幾十年來，宇宙常數在很大程度上淡出了人們的視野。
然後，在 1998 年，天文學家們發現了一個令人驚訝的現象：宇宙的膨脹正在加速。宇宙常數並沒有消失，反而再次變得至關重要，因為它可以解釋這種加速膨脹。
宇宙常數的復興引發了一個嚴重的問題。
在常數失寵的那些年裡，量子場論已成為科學上最成功的理論之一，也是粒子物理學標準模型的一個基石。
QFT 將真空空間描述為絕非空無一物。相反，它充滿了不斷通過量子漲落出現和消失的粒子。
所有這些活動都應該貢獻巨大的真空能量。這種真空能量與宇宙常數有關，這意味著常數應該極大。
但觀測表明並非如此。
如果宇宙常數像 QFT 預測的那樣巨大，宇宙將會如此迅速地膨脹，以至於星系、恆星、行星，乃至生命都無法形成。
理論與觀測之間的這種不匹配，仍然是現代物理學中最令人費解的問題之一。這個謎團之所以更加引人注目，是因為實驗在其他情境中一再證實了量子場論的非凡準確性。
Alexander 多年來一直在研究 Chern-Simons-Kodama (CSK) 理論，這是一種從量子場論中產生的、被提出的量子引力態。
物理學家仍然缺乏一個完整的量子引力理論來描述最小尺度上的引力。根據 Alexander 的說法，CSK 方法是最直接的可能性之一。
他說：「這是量化引力的一種非常保守的方法。這是狄拉克、薛丁格和惠勒等人使用的方法。這只是良好、傳統的量化方法。」
Alexander 長期以來注意到 CSK 理論與量子霍爾效應數學之間的相似之處。為了更好地理解這些聯繫，他與研究拓撲系統的布朗大學副教授 Hui 合作。
Alexander 表示：「這就是布朗大學理論物理中心的優勢所在。我們希望成為一個匯集各種觀點的地方，而這就是我們實踐我們所宣揚的——一位宇宙學家與一位凝聚態物理學理論家緊密合作。」
研究人員發現，在 CSK 框架下的宇宙常數似乎受益於與量子霍爾效應中看到的相同的拓撲保護。
量子霍爾效應發生在電流通過暴露於磁場的極薄材料時。
想像一條承載電流的薄金屬長方形條帶。當施加磁場時，會在與電流垂直的方向上產生第二個電壓。這種效應產生了所謂的霍爾電壓（以發現者埃德溫·霍爾命名）。
在普通條件下，霍爾電壓隨著磁場的增加而平滑變化。
然而，在極低的溫度和非常強的磁場下，行為會發生戲劇性的變化。霍爾電壓不再平滑變化，而是以離散的階梯和平台增加。令人驚訝的是，這些值與所使用的材料或其任何缺陷無關，都保持相同。
這種可靠性來自拓撲學。
在這些極端條件下，電子會集體行為，進入高度相關的量子態。該態的拓撲結構固定了階梯和平台的數值，使其能夠抵抗干擾和缺陷。
布朗大學的研究人員認為，在 CSK 對量子引力的描述中也發生了類似的過程。
正如拓撲結構將霍爾電壓鎖定在特定值一樣，時空的拓撲結構也可以將宇宙常數鎖定在穩定值，從而保護它免受會將其推高得多的量子漲落的影響。
Hui 表示：「我們發現，量子霍爾效應中導電性的量化，與宇宙常數有著類似的現象。由於拓撲原因，宇宙常數也最終被量化了。理論中存在一些約束，迫使宇宙常數取某些允許的量化值。」
Alexander 強調，在能夠完全建立宇宙常數的拓撲解釋之前，還需要進行大量工作。
儘管如此，他認為這些發現是解決該問題引力方面的重要一步。這項工作也加強了 CSK 態作為未來量子引力理論的嚴肅候選者的論點。
Alexander 表示：「我們採用了一種舊的方法，一種保守的、規範的量子引力方法，並發現了一些一直存在的新東西。現在我們正在研究這個現象如何運作的更大圖景。」
