考古學家中有一個壞習慣，就是一些成功者會變得自負。

過去人們認為製作這些巨型石頭頭像的奧爾梅克人與瑪雅人是同時代的。但1939年，一對考古學家夫婦瑪麗安和馬修·斯特林發現了一塊奧爾梅克石碑的下半部，上面刻有部分日期！

斯特林夫婦推測日期是7.16.6.16.18。在奧爾梅克及其他中美洲文明使用的曆法中，這對應公元前32年9月3日。這意味著奧爾梅克文明非常古老——遠早於瑪雅文明。

但石碑下半部缺少了第一個數字！斯特林夫婦實際看到的只有16.6.16.18，而缺失的第一位數字是最重要的！如果是8而非7，石碑的日期將晚得多，大約是公元362年，正值瑪雅文明鼎盛時期。

斯特林夫婦用一個巧妙的間接推理猜測第一位數字必須是7。但由於這個推理較為微妙，加上專家普遍懷疑奧爾梅克文明如此古老，少有人相信他們。

然而30年後的1969年，一位農夫找到了石碑的另一半，證實缺失的數字確實是7。因此，石碑C上的日期確實是公元前32年9月3日。

這是一個延遲證明正確的精彩故事，但留下兩個謎團：

• 第一，奧爾梅克曆法怎麼可能如此精確，以至於我們能確定該日期是公元前32年9月3日？

• 第二，斯特林夫婦用什麼巧妙的推理猜出缺失的數字？

要完全理解答案，必須了解奧爾梅克的時間計算方式。像瑪雅人一樣，他們使用中美洲長計數曆。這種曆法通過計算自世界創造以來經過的天數來標識日期。計數基本上是以20為基數，除了第二個“位數”是以18為基數，因為他們喜歡一年有18×20=360天。

計算如下：

7×144,000 + 16×7,200 + 6×360 + 16×20 + 18 = 1,125,698 天

換句話說，這是自世界創造以來的第1,125,698天。瑪雅人會說這是7 baktuns、16 katuns、6 tuns、16 uinals和18 kins。

接著我們要問：奧爾梅克和瑪雅人認為世界創造於何時？專家相信答案是公元前3114年9月6日（使用推算朱利安曆）。

我問我的朋友Gro-Tsen，奧爾梅克曆法怎麼可能如此精確，讓我們能確定該日期是公元前32年9月3日？

他的回答是：

這是推算朱利安曆的公元前32年9月3日（提醒：公元前32年實際上是-31年），相當於推算格里曆的9月1日。

中美洲長計數曆的西方對應是“朱利安日期”，它從一個任意的遠古參考點（公元前4714年11月24日推算格里曆）開始計算天數。比如2000年1月1日的朱利安日期是2,451,545（UTC中午12點）。

例如，今天的朱利安日期是2,461,082（實際是2,461,081.9，因為還沒到UTC中午）。而公元前32年9月1日（推算格里曆）對應的朱利安日期是1,709,981。這比處理複雜曆法方便得多。

要將長計數曆轉換為西方曆法，先將長計數轉為整數（本質上就是一個基數為20但倒數第二位是18的整數），再加上一個常數C得到朱利安日期，最後轉換為我們的曆法。

這個常數C稱為“瑪雅對應常數”。20世紀曾有爭論，學者們能對應任兩個瑪雅日期，但無法精確定位到我們的曆法。提出的值從394,483（相當荒謬）到774,078不等，相差約1000年。現在公認的值是584,283，稱為“Goodman-Martínez-Thompson”（GMT）對應常數，與格林威治標準時間無關。

這個C值將長計數紀元0.0.0.0.0定在公元前3114年8月11日（推算格里曆），即朱利安日期584,283，雖然不清楚這個日期對奧爾梅克或瑪雅人是否有特殊意義。

也許這只是任意選擇，就像我們的朱利安日期起點一樣（當然，尤利烏斯·凱撒並不認為世界始於公元前4714年11月24日）。

有一個瑪雅銘文暗示長計數是更長計數的截斷，像9.15.13.6.9其實是13.13.13.13.13.13.13.13.9.15.13.6.9，但這可能是某位天文學家的怪異想法，無法確定。

回到瑪雅對應常數C，維基百科指出GMT值584,283已被確立，但1905年至今曾有多次調整，三位命名者Goodman、Martínez和Thompson曾提出或修改過±3天的差異，現在基本接受584,283，但±3天的混淆仍存在。

Emacs程式的日曆功能（M-x calendar）可以顯示長計數日期（輸入'p m'），使用GMT值584,283。今天是13.0.13.5.19。你也可以跳轉到特定長計數日期，但Emacs不允許跳到7.16.6.16.18，因為其日曆起點是公元1年1月1日（推算格里曆），即朱利安日期1,721,426，長計數7.17.18.13.3。這讓我在核對日期時有些困擾。

計算如下：

(((7×20+16)×20+6)×18+16)×20+18 = 1,125,698 天

加上常數584,283，得到朱利安日期1,709,981，對應推算格里曆公元前32年9月1日，推算朱利安曆則是9月3日（推算曆法中，朱利安曆在公元前45年至9年期間有誤用，後由奧古斯都修正）。

若使用Thompson修改後（後來否認）的584,285，則對應推算格里曆公元前32年9月3日，也許這也是可能的解釋。朱利安日期能避免這種混淆。

以上說明了曆法的精確性，但第二個謎題是：斯特林夫婦如何猜出石碑C下半部缺失的首位數字？

答案是：奧爾梅克和瑪雅人使用兩種曆法！除了中美洲長計數曆，他們還使用一種稱為Tzolkʼin的260天循環曆法，每天有一個數字和名稱，數字有13個，名稱有20個。石碑C下半部不僅刻有長計數的最後四位，還有Tzolkʼin日期：6 Etzʼnab。

這使得重建成為可能！

為何7是唯一可能的首位數字？如果首位數字加1，日期會晚144,000天。但Tzolkʼin有20個日名，日名不會變；而日數有13個，增加1會改變日數。當日數循環到7+13時，日期會晚13×144,000天，即約5128年後，遠在未來！

因此，雖然公元前32年對奧爾梅克來說似乎很早，但他們不可能在更晚或更早的時間刻這塊石碑。

以下是斯特林夫婦拍攝的石碑C照片：

• Matthew W. Stirling, 《來自特雷斯·薩波特斯的初始系列》，墨西哥韋拉克魯斯，國家地理學會技術論文，墨西哥考古系列，第一卷第一號，華盛頓，1940年。

順帶一提，該論文中並未詳細解釋上述推理，僅簡短提及：

「假設終端符號旁的數字6代表日符號的係數，完整日期應為(7)-16-6-16-18，或6 Eznab 1 Uo，因為只有提供7的baktun數字才能滿足日符號6的要求。」

我不禁懷疑這說法是否過於簡略，未找到更詳細的論述。

謎題1："1 Uo"是什麼意思？對石碑C的日期有何影響？

謎題2：為何Tzolkʼin曆法使用260天循環？

第二個謎題極難解答，雖有多種理論但無定論。

順帶一提，我們現在知道奧爾梅克文明遠早於公元前32年！石碑C出土地特雷斯·薩波特斯是奧爾梅克的第三個首都。第一個首都聖洛倫索·特諾奇蒂特蘭是約公元前1400年至900年的文化中心，第二個拉文塔則在約公元前900年至400年鼎盛。特雷斯·薩波特斯可能於公元前900至800年間出現，約公元前400年至300年達到巔峰，最終於約公元900年衰落。這晚期時期通常稱為後奧爾梅克（Epi-Olmec）。