若將一個蘋果不斷地切成更小的碎片，最終會得到分子、原子，以及原子內部的微小粒子，如質子、夸克和膠子。但根據弦理論，這個過程並未就此停止。物理學家提出，在比質子小約十億倍的尺度上，萬物可能由極其微小的振動弦組成。
弦理論最早出現在 1960 年代，旨在解決物理學上的一大難題：如何將描述微小粒子的量子力學，與愛因斯坦描述引力及宇宙大尺度結構的廣義相對論結合起來。科學家們長期以來一直在努力統一這兩者，因為當引力被納入量子尺度時，相關方程式經常會出現數學上的無限大。
弦理論為此問題提供了一種潛在的解決方案。在此理論中，包括假想的傳遞引力子的所有粒子，都源於微小弦的不同振動。數學上也要求弦存在於至少 10 個維度中，而非人類所經歷的四個維度。
然而，仍存在一個主要障礙。直接檢測弦理論需要極高的能量，這需要一個與銀河系一樣大的粒子對撞機。
由於目前的技術無法進行直接實驗，物理學家們正在探索其他方法。其中一種有前景的策略稱為「自舉法」。科學家們不從一開始就假設一個詳細的理論，而是從幾個他們認為自然必須遵循的廣泛原則出發，然後確定哪些定律會自然地浮現。
在一項題為「幾乎無中生有的弦」的新研究中，加州理工學院、紐約大學和巴塞隆納高能量物理研究所的研究人員採用了這種策略，研究極高能量下的粒子行為。他們僅從關於粒子在碰撞過程中如何散射的幾個假設出發，意外地得出了弦理論的核心特徵。
加州理工學院理論物理學教授兼理論物理學萊因韋伯論壇主任克利福德·張（Clifford Cheung）表示：「弦理論就這樣出現了。我們一開始並沒有任何關於弦的假設，但結果卻包含了弦的基石標誌。」
張說，儘管這些發現並未在實驗上證實弦理論，但結果令人矚目，因為可能出現許多不同的數學結果。然而，計算卻只指向了一個解決方案。
計算中出現的最重要特徵之一是所謂的弦譜。在 1960 年代後期，義大利歐洲核子研究組織（CERN）的理論物理學家加布里埃爾·韋尼亞諾（Gabriele Veneziano）開發了一種數學函數，用以描述對撞機實驗中觀察到的神秘粒子「塔」。這些粒子以質量和自旋有序增加的序列出現。
張說：「在韋尼亞諾的時代，粒子對撞機正在從碰撞中噴出這種雜亂的粒子，質量各不相同。這很迷人，但沒有人知道發生了什麼。韋尼亞諾寫下了一個函數來描述所有質量，揭示了一個無限的粒子塔。」
研究人員後來意識到，這種模式類似於振動弦的諧波。當小提琴弦被撥動時，它會產生一個主音以及一系列泛音。弦理論提出，粒子源於類似的振動模式。
1974 年，加州理工學院物理學家約翰·施瓦茨（John Schwarz）和法國物理學家喬爾·謝爾克（Joël Scherk）認識到，弦理論也可以包含引力。這一發現為弦理論與廣義相對論之間建立了一個有意義的聯繫。
施瓦茨說：「像那個時代的所有粒子物理學家一樣，我們對引力沒有事先的興趣。弦理論在高能量下表現良好，不像愛因斯坦的廣義相對論，後者作為低能量近似而存在。因此，儘管還有很多不為人知，但我們非常興奮，因為某種形式的弦理論可以提供一個統一的萬物量子理論。」
根據弦理論，不同的振動模式產生不同的粒子。例如，光子來自以最簡單模式振動的開放弦，而引力子則被認為來自閉合振動弦。
這項新研究專注於散射幅度，這是描述粒子碰撞結果的數學表達式。當科學家使用廣義相對論計算普朗克尺度附近極高能量下的碰撞時，數學計算會失效並產生無限大。
張說：「如果你採用廣義相對論，並在所謂的普朗克尺度下進行極高能量的散射——這大約是質子質量 19 個數量級以上——你會得到一個毫無意義的結果。一切都完全崩潰了。」
弦理論通過一種稱為「超軟性」的性質避免了這些無限大。在極高能量下，弦有效地擴散了相互作用，阻止了通常導致方程式失效的劇烈行為。
張說：「在弦理論框架下，當你增加粒子之間的能量轉移時，粒子散射的機率會迅速下降。就像粒子甚至不想互相散射，而是自由通過一樣。散射幅度不會趨於無限大。它的表現更好。」
研究人員將這種超軟行為作為他們的起始假設之一。他們還納入了另一項條件，稱為「最小零點」，它限制了散射機率消失點的數量。
張說：「令人驚訝的是，一致性要求散射幅度不僅要相互作用，而且要在稱為『零點』的特殊運動學點上不相互作用。『最小零點』的假設要求數學上由方程式允許的最稀疏的消失點數量。」
僅憑這些假設，該團隊就證明了由此產生的數學自然地重現了弦理論的定義特徵，包括其著名的粒子質量和自旋譜。
共同作者、紐約大學詹姆斯·阿瑟博士後研究員格蘭特·N·雷門（Grant N. Remmen）表示：「弦理論的精確細節自動出現，包括形成該理論著名的弦『諧波』的龐大質量自旋粒子塔。」
用現代工具復興一個舊想法
張將自舉法比作解數獨謎題。開始時提供幾個簡單的規則，這些規則最終會引導你找到一個獨特的解決方案。
張解釋說：「諷刺的是，我們現在用現代工具和現代思想追求的這種自舉想法，其實是非常復古的。這是一個古老的想法。韋尼亞諾譜的最初發現，以及約翰·施瓦茨的工作，都採取了類似的方法。他們並非從弦理論模型開始，而是從基本原理中得出了解。」
這項研究還建立在加州理工學院物理學家史蒂文·弗勞奇（Steven Frautschi）和加州大學伯克利分校物理學家傑弗里·休（Geoffrey Chew）早期工作的基礎上，他們在 1960 年代開創了粒子物理學中的自舉法。他們的工作提供了一些最早的跡象，表明無限粒子譜後來與弦理論聯繫起來。
加州理工學院理論物理學與數學弗雷德·卡夫利教授兼物理學、數學與天文學部肯特與喬伊斯·克雷薩領導主席希羅西·奧古里（Hirosi Ooguri）說：「自舉想法已經過時，但現在像克利夫這樣的人正在復興和現代化它。我們現在對我們可以做出的基本假設有了更好的理解，並且有更強大的技術將這些假設轉化為散射幅度和其他可觀測量的性質。」
「幾乎無中生有的弦」研究獲得了美國能源部、沃爾特·伯克理論物理研究所、萊因韋伯理論物理學論壇、紐約大學詹姆斯·阿瑟博士後獎學金以及歐盟復甦基金的資助。其他作者包括巴塞隆納高能量物理研究所的弗朗切斯科·斯科蒂（Francesco Sciotti）和加州理工學院的畢業生米歇爾·塔奎尼（Michele Tarquini）。