這是一個處理區間聯集而非僅處理實數的計算器。它是區間聯集算術的實現。

區間 [a, b] 代表所有介於 a 和 b 之間(包含 a 和 b)的數字的集合。區間聯集:[a, b] U [c, d] 是不相交的區間集合。

區間聯集算術是常規區間算術的擴展,其優越性遠大於常規區間算術,主要因為它在支援包含零的區間除法時仍能保持閉合性:

區間聯集算術的有趣之處在於包含性,這意味著如果您從每個輸入聯集中選擇一個實數,並在實數上計算相同的表達式,結果保證會落在輸出聯集中。

您可以使用它來表示不確定性:

您也可以使用區間聯集運算符 U 來計算更複雜的區間表達式:

運算可能產生不相交的區間聯集:

在全精度模式下,您可以將其用作常規計算器,並獲得保證包含真實值的區間結果,儘管存在浮點數精度問題:

注意:您可以使用括號語法輸入區間:[1, 2],或不帶括號的裸數字:3.14。裸數字被解釋為一個狹窄的區間,即 [3.14, 3.14](帶有與全精度模式相關的細微差別)。這使得裸數字和區間可以自然地混合:

計算器語法的意外結果是區間可以巢狀使用,您可以編寫類似以下的內容:

這是因為所有數字,包括定義邊界的區間括號內的數字,都被解釋為區間。當像上面那樣巢狀使用兩個區間時,用作區間邊界的區間等同於取其上界。此設計選擇使得區間邊界本身可以使用算術運算:

外部捨入是基於 IEEE 754 雙精度浮點數(JavaScript 的數字類型)實現的,因此結果區間保證包含通過在無限精度實數上計算相同表達式而獲得的真實值。例如,在計算器中嘗試著名的加法 0.1 + 0.2。區間算術計算出的區間保證包含 0.3,儘管 0.3 無法表示為雙精度浮點數。

啟用全精度模式時:

禁用全精度模式時: