數十年來，一個涉及微小次原子粒子μ子（muon）的令人費解的差異，曾引發物理學家可能即將發現全新自然力的猜測。如今，一個由賓州州立大學物理學家領導的國際研究團隊表示，這個謎團似乎已經解開，而答案支持現有的物理學，而非推翻它。

研究人員在《自然》期刊上發表了他們的發現，描述了有史以來最精確的粒子物理學計算之一。他們的研究表明，長期爭論的理論與實驗之間的差距，很可能是由於早期計算的限制所造成，而非未知物理學的證據。

這個謎團的核心是μ子，一種壽命短暫、外觀類似電子但質量約為電子200倍的粒子。六十多年來，μ子的磁性行為測量結果似乎與標準模型（科學家描述宇宙基本粒子和力的框架）的預測不符。

這種差異讓物理學家感到興奮，因為它暗示了可能存在未被發現的粒子，甚至是一種超越四種已知基本力之外的「第五種力」。

「過去大約60年裡，有許多計算，隨著它們越來越精確，都指向一個差異和一種將顛覆已知物理定律的新交互作用，」賓州州立大學傑出物理學教授、該研究的主要作者Zoltan Fodor說。「我們採用了一種新方法來計算這個差異量，並證明它並不存在。我們曾期望的新交互作用根本就不存在。舊的交互作用可以完全解釋這個數值。」

該團隊花費了十多年的時間來完善計算。他們的最終結果使理論預測和實驗測量結果在半個標準差以內達成一致。根據Fodor的說法，這項新工作將標準模型精確到11位小數，並顯著縮小了未知物理學隱藏在此特定測量中的可能性。

「人們問我做出這項發現的感覺如何，說實話，我感到有些難過，」Fodor說。「當我們開始計算這個量時，我們以為我們會得到一個關於第五種新力的良好且可信的計算。結果卻是，我們發現沒有第五種力。我們確實得到了標準模型，以及作為標準模型基礎的量子場論的非常精確的證明。」

μ子的奇特磁性行為

該研究聚焦於μ子磁矩（magnetic moment）的性質，它描述了粒子作為微小磁鐵的強度。

量子理論預測，該值應精確等於二，代表粒子擺動與其周圍磁場之間的關係。

然而，在實際實驗中，由於其他粒子會短暫地在真空中出現和消失，微妙地影響μ子的行為，該值會略有偏移。這種微小的偏差被稱為「反常磁矩」（anomalous magnetic moment），或g-2。

由於μ子的質量遠大於電子，它們對這些短暫的量子效應特別敏感。這種敏感性使得μ子g-2成為現代物理學中最受密切研究的測量之一。

1960年代和1970年代在歐洲核子研究組織（CERN）進行的實驗，之後在布魯克海文國家實驗室（Brookhaven National Laboratory）進行的實驗，以及最近在費米國家加速器實驗室（Fermi National Accelerator Laboratory）進行的實驗，都以驚人的精度測量了μ子的磁矩。這些實驗最近獲得了基礎物理學突破獎（Breakthrough Prize in Fundamental Physics），這是世界上最負盛名的科學獎項之一。

多年來，實驗測量結果似乎一直與標準模型的預測不一致，這加強了人們對某些全新事物可能影響μ子的希望。

強作用力為何使問題如此困難

計算μ子行為的挑戰主要來自強作用力，這是四種已知基本力中最為強大的。強作用力將夸克束縛在質子、中子和其他粒子內部。

與引力或電磁力不同，強作用力隨著粒子距離的增加而增強，就像橡皮筋拉得越緊越有彈性一樣。試圖分離由強作用力連接的粒子需要巨大的能量，以至於在此過程中可以形成全新的粒子。這些額外的粒子進一步使計算複雜化。

由於這種極端的複雜性，在標準模型內準確預測μ子的行為仍然是粒子物理學中最困難的問題之一。

超級計算機和格點量子色動力學

為了解決這個問題，研究人員依賴格點量子色動力學（lattice quantum chromodynamics），這是一種利用龐大超級計算機模擬強作用力的計算技術。該方法將時空劃分為極其精細的網格，或稱為格點，使科學家能夠數值求解控制粒子交互作用的方程式。

「舊的方法涉及收集數千個實驗結果並重新解釋它們以獲得單一數字，即μ子的磁矩，」Fodor說。「我們的方法完全不同。我們將時空劃分為非常小的單元，一個格點，然後在上面求解標準模型的方程式。這項計算背後有大量的理論、數學、程式設計、計算知識和計算機架構。」

在過去十年中，格點計算變得越來越強大，但μ子g-2計算所需的精度仍然極難達到。因此，該團隊結合了幾種方法。

他們使用格點計算來處理單元之間短距離和中距離的交互作用，同時結合了高度可靠的實驗測量結果來處理較長距離的交互作用，因為現有數據在這些距離上已經高度一致。這種混合策略比僅依賴其中一種方法更能有效地減少不確定性。

研究人員還使用比先前研究更精細的格點來模擬方程式，進一步提高了精度並減少了潛在誤差。

最終的計算代表了迄今為止最準確的μ子磁矩測定。當將其納入完整的標準模型預測時，長期以來與實驗的差異基本上消失了。

「該預測將電磁力、弱作用力和強作用力結合在一起，每種力都需要截然不同的理論工具，並將它們整合到一個準確到十億分之一的單一計算中，」Fodor說。「這表明我們確實對自然在極其深刻的層面上如何運作有著深刻的理解。」

研究人員表示，這些發現並未完全排除發現未知物理學的可能性。然而，曾經指向標準模型之外的最強潛在線索之一，現在已經變得不那麼令人信服了。

未來的實驗可能仍在其他地方發現新粒子或力的證據，但就目前而言，標準模型仍然經受住了嚴格的審查。

「我們沒有找到第五種力，但我們確實得到了量子理論一個非常漂亮且可能是最好的證明，量子理論是我們對自然最基本問題所有理解的基礎，」Fodor說。

賓州州立大學的研究部分由美國能源部和歐洲研究委員會資助。