表面生長如何進行，長久以來一直是物理學最重要的挑戰之一。1986 年，研究人員提出了 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 方程式，這是一個旨在描述廣泛系統中生長現象的理論。隨著時間的推移，這個理論框架已被應用於從晶體形成、族群動態到火焰前沿，甚至是機器學習等各種領域。其核心思想簡單而強大：非常不同的系統在生長時，可能遵循相同的基本規則。
現在，維爾茨堡大學的科學家們邁出了重要的一步。在 2022 年於一維系統中獲得初步證實後，該團隊首次在實驗上證明了 KPZ 理論同樣適用於二維系統。這標誌著該模型普適性展示上的重要里程碑。
為何生長如此難以預測
「當表面生長時——無論是晶體、細菌還是火焰前沿——這個過程總是呈現非線性且隨機的。在物理學中，我們將此類系統描述為處於非平衡狀態，」維爾茨堡大學 ctd.qmat 卓越研究集群技術物理學講座的博士後研究員 Siddhartha Dam 解釋道。「設計一個能夠同時測量非平衡過程在空間和時間上如何演變的系統極具挑戰性——尤其是因為這些過程發生在超短的時間尺度上。這就是為何在二維系統中驗證 KPZ 模型花了這麼長時間。我們現在成功地在實驗室中控制了一個非平衡量子系統——這在技術上是最近才變得可行的。」
建構超低溫量子實驗
為了測試該理論，研究人員設計了一個高度受控的量子實驗裝置。他們將一種由砷化鎵 (GaAs) 製成的半導體冷卻至 -269.15°C，並持續用雷射激勵它。在這些條件下，材料內部形成了稱為激子極化子的奇特粒子。
激子極化子是光與物質的混合體，結合了光子與激子。它們只存在很短的時間，且僅在非平衡條件下存在。由雷射產生後，它們會在幾皮秒內消失，因此非常適合研究快速生長過程。
「我們可以精確追蹤激子極化子在材料中的位置。當我們用光泵浦系統時，激子極化子被產生——它們開始生長。利用先進的實驗技術，我們能夠量化這個生長中的量子系統的空間和時間演變，並發現它遵循 KPZ 模型，」Dam 解釋道。
在這種系統中測試 KPZ 行為的概念，最早是由科隆大學理論物理研究所教授、研究團隊成員 Sebastian Diehl 提出。他的團隊在 2015 年開發了理論基礎。
2022 年，巴黎的研究人員在實驗上成功證實了 KPZ 的預測，但僅限於一維系統。將其擴展到二維系統被證明 far more difficult。現在的新結果提供了缺失的一塊。
「在二維材料系統中實驗性地證明 KPZ 的普適性，突顯了這個方程式對於真實的非平衡系統有多麼基礎，」Diehl 在評論維爾茨堡團隊的成就時說。
精密材料設計使其成為可能
這項突破的關鍵部分在於能夠仔細設計材料本身。該團隊創建了一個複雜的結構，其中鏡面層將光子困在中央的「量子薄膜」內。在這個薄膜中，光子與砷化鎵中的激子相互作用，形成激子極化子，它們的演變過程可以被觀察到。
「透過利用分子束外延精確控制個別材料層的厚度，我們能夠調整它們的光學特性，從而在高真空條件下製造出必要的高反射鏡面，」工程物理學講座的博士研究員 Simon Widmann 解釋道，他與 Siddhartha Dam 一起進行了實驗。「我們控制著材料如何逐原子生長，並能微調所有實驗參數——例如，雷射必須以微米級的精度激勵樣品。這種程度的控制對於成功展示 KPZ 的普適性至關重要。」
