量子計算架構的可擴展性與運算能力，關鍵在於高保真度操作及穩健且靈活的量子比特連接性。在這方面，移動量子比特特別具吸引力，因為它們能夠實現動態且可重構的量子比特陣列。此方法允許量子處理器在運作中調整連接模式，在相同硬體上實施不同的量子錯誤更正碼，並透過專用功能區域優化資源使用，例如測量或糾纏生成等操作。這種靈活性也減輕了架構限制，近期在基於囚禁離子及光鑷操控的中性原子系統中已有展示。在固態平台上，電子自旋的高相干性搬運亦已被報導。關鍵問題在於是否能直接對移動自旋執行量子閘操作。
本研究展示了在半導體裝置中，兩個電子自旋量子比特分別被載於兩個移動的勢阱中，彼此移動接近並實現雙量子比特操作。我們發現交互作用強度可透過空間距離高度調控。當兩個自旋各自向中心移動120奈米，總位移240奈米時，達成約99%的雙量子比特閘保真度。此外，我們實現了距離320奈米的量子比特間條件式後選量子態瞬移，平均閘保真度達87%，展現移動自旋量子比特在非局域量子資訊處理的潛力。我們預期移動量子比特操作將成為未來大型半導體量子處理器的普遍特性。
量子計算承諾解決經典電腦難以處理的複雜問題。隨著量子處理器規模擴大，維持量子比特間高連接性對有效實施錯誤更正碼至關重要。然而，傳統架構多限於鄰近量子比特間的交互作用，限制了錯誤更正碼的選擇並可能增加資源負擔。移動量子比特提供了靈活的連接性，降低錯誤更正的資源需求。
在多種量子計算平台中，閘控半導體自旋量子比特因其長相干時間、高保真操作、與成熟半導體製程兼容及高溫操作潛力，成為有前景的候選者。受原子系統中移動量子比特方法啟發，囚禁離子與中性原子已展示可重構量子比特陣列的優勢，問題在於半導體移動自旋量子比特是否能實現固態平台的靈活連接。近期實驗中，透過相位偏移正弦信號施加於連續閘極，產生行進波勢阱，成功搬運自旋量子比特，並達成99.5%保真度的10微米距離搬運。
基於此進展，我們預見可擴展的移動自旋量子比特架構，利用雙獨立行進波通道選擇性搬運量子比特至交互作用區域，實現資源共享與靈活連接。此架構可在優化的電磁環境中執行高保真閘操作。實現此架構的核心挑戰在於精確控制兩個移動自旋量子比特的交互作用，並達成高保真度雙量子比特閘。
本研究聚焦於線性陣列實現此關鍵操作。我們同時以行進波模式搬運兩個自旋量子比特彼此接近，使波函數重疊並啟動雙量子比特交換交互作用。透過系統性調查不同搬運距離與障礙閘電壓配置下的交換交互作用，我們尋找可調且高保真的雙量子比特閘條件。此外，我們探索極度拉長的量子點勢阱合併可能導致交換交互作用飽和的區域。進一步，我們利用雙量子比特閘將兩個自旋糾纏並分離，並以此糾纏實現條件式後選單自旋量子態瞬移，跨越五個量子點。
我們在一個六量子點陣列中操作移動自旋量子比特，該陣列製於同位素純化的28Si/SiGe異質結構，具7奈米量子阱。量子點由三層Ti:Pd閘極定義，分別為屏蔽、推桿與障礙閘。讀出端設有感測量子點，鈷製微磁鐵提供必要的磁場梯度以實現電偶極自旋共振(EDSR)單量子比特控制。裝置在260毫特斯拉平面磁場及200毫開氏溫度下操作。
為測試移動量子比特雙量子比特操作，我們將自旋Q2與Q5分別從量子點2與5載入兩個獨立的行進波勢阱中。量子點1與6的自旋Q1與Q6作為靜態讀出輔助量子比特。讀出依賴Pauli自旋阻斷變體，揭示Q1–Q2與Q5–Q6的奇偶性。相干時間與控制保真度詳見補充圖。
行進波搬運透過施加多個相位偏移正弦信號於推桿與障礙閘實現。兩個頻率分別為f與f/2，空間週期分別為四與八個閘極。調整通道的直流閘極電壓使背景勢能近似平坦，形成移動的勢阱攜帶電子。兩個移動勢阱分別從量子點2與5向中心移動，透過對推桿施加對稱增加的相位偏移實現。
為表徵兩個移動自旋量子比特的同步搬運，我們進行EDSR光譜測量，隨行進波循環數變化。每個循環對應180奈米的名義位移。結果顯示隨循環數增加，自旋共振頻率逐漸偏移，反映自旋沿通道移動。當電子接近時，EDSR光譜出現分裂線，顯示兩自旋間交互作用使一自旋的共振頻率依賴於另一自旋狀態。
接著，我們評估透過搬運實現的交換交互作用可控性。利用解耦受控相位(DCPhase)序列，初始化後對Q2施加Rx(π/2)脈衝，將兩自旋搬運至一起啟動交換耦合持續t/2，再搬回原位。接著對兩自旋施加Rx(π)脈衝，再次啟動交換耦合t/2，最後對Q2施加Rx(π/2)脈衝並以奇偶性讀出測量。結果顯示交換頻率隨搬運距離增加先平滑上升後趨於飽和。
不同障礙閘B3的脈衝偏壓下，交換耦合J達最大值後略有下降，因中央障礙閘B3的行進波振幅較低並帶負偏壓，維持兩行進波通道間有隧道障礙但允許可控交換耦合。模擬顯示兩移動勢阱隨搬運循環數演變，交換耦合隨B3偏壓呈指數增長，符合費米–哈伯德模型。交換耦合最高可調至90 MHz。
雙量子比特閘保真度取決於交換耦合J與去相干時間T2*的平衡。隨搬運循環數增加，交換耦合增強但T2*下降。T2*依另一自旋狀態不同而異，因裝置中空間磁場梯度所致。搬運中T2*通常優於靜態位置，因運動平均效應減少核場與電荷噪聲影響。基於此，我們選擇0.9搬運循環數與33 MHz交換耦合的操作點，實現高保真雙量子比特閘。
我們進一步研究兩個拉長的行進波勢阱合併的配置，當兩勢阱大幅重疊時，系統由雙量子點轉為單一高度拉長勢阱，可能形成強關聯電子態。此時交換耦合J不再指數增長而趨於飽和，且對障礙閘電壓變化不敏感，有利提升T2*並維持交換耦合。然而在達到此合併區域前，T2*極短導致整體雙量子比特閘保真度降低。
回到行進波配置，我們評估基於搬運的條件式Z閘(CZ)性能。設定最大交換耦合33 MHz，遠小於兩自旋間的Zeeman能量差，抑制交換交互作用中的翻轉項，只保留ZZ項。操作流程包括初始化四個自旋狀態、單量子比特控制、搬運Q2與Q5至中心啟動交換交互作用並返回。整個CZ閘時間為58納秒，兩自旋初始距離270奈米，跨越四個量子點。
CZ閘校準透過改變中心障礙閘電壓進行。測量序列中，一自旋準備於超位置態，另一自旋初始化於|0⟩或|1⟩，搬運至中心啟動交換交互作用後返回原位，並施加虛擬相位旋轉與Rx(π/2)脈衝後讀出。結果顯示兩自旋平行自旋機率隨相位變化呈現預期的相位差，符合CZ閘特性。
交錯隨機基準測試顯示CZ閘保真度達98.86±0.29%，證明搬運基礎CZ閘的高性能。誤差來源與保真度一致性詳見補充資料。
最後，我們展示利用移動自旋量子比特創建的空間分離糾纏自旋，實現條件式後選量子態瞬移協定。量子電路分為三部分：Q6準備與Q2、Q5的Bell態準備（藍色）、Q5與Q6的Bell態測量（綠色）及驗證（紅色）。Bell態測量將Q6的態瞬移至Q2，但因奇偶性讀出限制無法完全區分四種Bell態，故協定為條件式。透過後選保留量子特性，成功機率為概率性。
量子態斷層掃描顯示瞬移X閘的平均保真度為86.7±0.9%，遠超過經典界限2/3，證明實現真正的量子態瞬移。
本研究首次展示了移動半導體自旋量子比特間的雙量子比特閘。透過兩電子在行進波勢阱中彼此接近，精確控制交換交互作用，實現約99%的CZ閘保真度。交換耦合在拉長勢阱中飽和現象，可能因強關聯電子態形成，為實現穩健雙量子比特閘提供新途徑。
此外，我們展示了分散式量子計算的潛力，透過條件式後選量子態瞬移實現遠距離量子比特間的糾纏分發。未來量子處理器可在專用區域執行魔態蒸餾等關鍵操作，並透過瞬移將態分發至計算區域，提升資源共享效率。下一步將結合快速非破壞性讀出技術，實現基於四種Bell態測量結果的實時前饋，達成確定性瞬移。
本研究所實現的雙量子比特閘與傳統靜態自旋交換操作根本不同，具多項優勢：(1)行進波共用控制線大幅降低佈線複雜度；(2)允許遠距離自旋間快速高保真雙量子比特閘；(3)可透過調控行進波速度一步實現CZ、CX或SWAP類操作，邁向動態可編程雙量子比特邏輯。
擴展基於移動自旋量子比特的量子處理器需朝三方向發展：一是展示長距離共用控制線的行進波量子比特搬運；二是實現由共用行進波連接的儲存區陣列，發揮多量子比特靈活連接；三是實現平行行進波通道的同步搬運，提升可獨立控制的移動量子比特數量。
這些進展，結合本研究展示的高保真雙量子比特操作與量子態瞬移，為大型可重構量子處理器的實現奠定重要基礎。
